Hilfe bei Facharbeiten zur Mathematik

Seit Beginn dieses Schuljahres müssen alle Schülerinnen und Schüler an Gymnasien in der Kursstufe eine Facharbeit schreiben. Erste Erfahrungen zeigen, daß gerade die Lehrerinnen und Lehrer im Fach Mathematik hier Schwierigkeiten sehen, genügend Themen für einen Leistungskurs zusammenzustellen. Der Fachbereich Mathematik der Universität Hannover bietet daher seine Hilfe an.

Die folgende Liste gibt einen ersten Einblick in die Vielfalt der Themen, die sich für eine solche Arbeit anbieten. Sie wird weiter vervollständigt.

Themenvorschläge für Facharbeiten 'Mathematik'

1. Natürliche und ganze Zahlen 2. Dualzahlen 3. Rationale Zahlen 4. Reelle Zahlen: Einführung mit Intervallschachtelung 5. Reelle Zahlen: Einführung nach Dedekind 6. Reelle Zahlen: Einführung nach Cauchy 7. Komplexe Zahlen

8. Interpolation mit Polynomen 9. Lineare Spline-Funktionen 10. Hermite-Spline-Funktionen 11. Kubische Splines-Funktionen 12. Lakunäre Spline-Funktionen

13. Rang von Matrizen 14. Cramersche Regel 15. Gauß-Elimination mit Pivot-Wahl 16. L-R-Zerlegung 17. Verfahren von Cholesky 18. Tridiagonal-Systeme 19. Gesamtschritt-Verfahren 20. Einzelschritt-Verfahren 21. SOR-Verfahren 22. Satz von Prager-Oettli

23. Trapez-Verfahren 24. Keplersche Faßregel 25. Summiertes Trapez-Verfahren 26. Simpson-Verfahren

27. Das Horner-Schema 28. Partialbruchzerlegung 29. Das Verfahren von Newton 30. Sekanten-Verfahren 31. Regula Falsi 32. Fixpunkt-Verfahren

33. Grenzwertbegriff bei Folgen 34. Monotone Folgen 35. Grenzwertbegriff bei Reihen 36. Alternierende Reihen 37. Majorantenkriterium 38. Quotientenkriterium 39. Wurzelkriterium

40. Die Exponentialfunktion 41. Die Logarithmusfunktion 42. Sinus- und Cosinusfunktion 43. Additionstheoreme 44. Hyperbelfunktionen 45. Stetigkeit und der Zwischenwertesatz 46. Differenzierbarkeit und der Mittelwertsatz 47. Satz von Taylor 48. Kettenregel 49. Die Regeln von l'Hospital

50. Integralbegriff 51. Substitutionsregel 52. Partielle Integration 53. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 54. Mittelwertsatz der Integralrechnung 55. Uneigentliche Integrale

56. Determinanten für zwei- und dreireihige Matrizen 57. Der Entwicklungssatz von Laplace 58. Determinanten und lineare Gleichungssysteme

59. Einführung komplexer Zahlen 60. Rechenregeln für komplexe Zahlen 61. Quadratwurzel im Komplexen 62. Translationsabbildung 63. Inversionsabbildung 64. Möbiusabbildungen 65. Die Exponentialfunktion im Komplexen 66. Die Logarithmusfunktion im Komplexen 67. Die Sinus- und die Cosinusfunktion im Komplexen

68. Graphische Lösung linearer Optimierungsprobleme 69. Das Simplex-Verfahren in der Optimierung 70. Transportaufgaben

71. Lineare Differentialgleichung 72. Ähnlichkeitsdifferentialgleichung 73. Differentialgleichungen in der Physik 74. Lineare Differentialgleichungen mit konst. Koeff.

Fachlehrerinnen und -lehrer können über folgende e-Mail-Adresse

weitere detaillierte Informationen erhalten.