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Numerik partieller Differentialgleichungen 1+2 (WiSe 17/18)

Überblick:

In diesem Kurs behandeln wir die numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDGL): Gesucht ist eine Funktion (oder ein System von Funktionen), welche von mindestens zwei Variablen abhaengt und in deren definierender Gleichung (i.e., Gleichungssystem) Abhängigkeiten der Funktion selbst sowie Abhängigkeiten der (partiellen) Ableitungen gegeben sind. PDGL spielen eine herausragende Rolle in vielen Forschungsfeldern wie Physik, Chemie, Volkswissenschaften und so weiter. Daher nehmen PDGL eine zentrale Rolle des Wissenschaftlichen Rechnens ein, wo physikalische oder technische Prozesse mathematisch modelliert werden, welche dann die Grundlage zur Entwicklung numerischer Algorithmen darstellen, die letztlich mittels des Computers realisiert werden.

Zeit und Ort:

  • Zeitraum: 17. Okt. 2017 - 31. Jan. 2018
  • Zeit und Ort (Vorlesung): dienstags, 14.15 - 15.45 in 1101-B302
  • Zeit und Ort (Vorlesung): mittwochs, 10.15 - 11.45 in 1101-F107

Inhalte:

  1. Finite Differenzen fuer elliptische Probleme (kurz)
  2. Finite Elemente fuer elliptische Probleme
  3. A posteriori Fehlerschaetzung
  4. Numerische Loesung der diskretisierten Probleme
  5. Methoden fuer parabolische und hyperbolische Probleme
  6. Einfuehrung in nicht-lineare Probleme

Übungen:

Literatur:

  • Claes Johnson; Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, 1987
  • Philippe Ciarlet; The finite element method for elliptic problems. North-Holland, Amsterdam, 1987
  • Grossmann/Roos/Stynes; Numerical Treatment of Partial Differential Equations; Springer 2007 (original version available in German)
  • Rolf Rannacher; Numerik partieller Differentialgleichungen; Lecture Notes Mathematik, Heidelberg University Publishing 2017
  • T. Wick; Numerical methods for partial differential equations; Lecture notes, Leibniz Universität Hannover, 2018
    (pdf-Version Stand Jan 3, 2018)
    (pdf-Version Stand Jul 10, 2018)

Prüfung:

  • ggf. muendliche Pruefung Ende Jan/ Beginn Feb 2018

Kontakt: