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Numerische Methoden für nichtlineare und gekoppelte Probleme (SoSe 18)

Überblick

In diesem Kurs behandeln wir die numerische Lösung von nichtlinearen und gekoppelten partiellen Differentialgleichungen (PDGL). Diese Art von PDGL treten in zahlreichen Anwendungen auf und führen zu vielen spannenden Problemstellungen. Der Kurs  fokussiert auf die numerische Modellierung und algorithmische Behandlung. Numerische Analysis und stringente Theorie werden ggf. am Rande behandelt. Dies ist u.a. damit begründet, dass für komplizierte Settings zum heutigen Zeitpunkt keine ausgearbeitete Theorie vorhanden ist.

Zeit und Ort:

  • Zeitraum: 10. Apr. 2017 - 21. Jul. 2018
  • Zeit und Ort (Vorlesung): dienstags, 12.15 - 14.15 in C311
  • Zeit und Ort (Übung): mittwochs, 14.15 - 15.45 in C311
  • Zeit und Ort (Vorlesung): donnerstags, 14.15 - 15.45 in C311

Inhalte:

  • Beispiele von gekoppelten PDGL, nichtlineaeren PDGL und Variationsungleichungen
  • Klassifizierungen
  • Numerische Modellierung I: Regularisierungen, Zeitdiskretisierung und Ortsdiskretisierung
  • Numerische Modellierung II: nichtlineare und lineare Löser
  • Numerische Modellierung III: Adaptivität und inexakte Löser

Literatur:

  • Claes Johnson [Kapitel 13]; Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press, 1987
  • Philippe Ciarlet [Kapitel 5]; The finite element method for elliptic problems. North-Holland, Amsterdam, 1987
  • Grossmann/Roos/Stynes [Kapitel 7]; Numerical Treatment of Partial Differential Equations; Springer 2007 (original version available in German)
  • Roland Glowinski; Numerical methods for nonlinear variational problems Springer 1984
  • Thomas Wick [Kapitel 7 und 11]; Numerical methods for partial differential equations, Lecture notes, LUH, Feb 2018, available here

Prüfung:

ggf. mündliche Prüfung Ende Juli 2018

Kontakt:

Thomas Wick: thomas.wickifam.uni-hannover.de